Étude de NiO
Dans les calculs, vous ne relaxerez pas la géométrie. Télécharger les fichiers inputs ici.
Ordre magnétique
L'ordre magnétique est donné
par l'orientation relative des moments magnétiques sur chaque atome.
L'ordre magnétique peut être initialisé via le mot clef MAGMOM.
Cependant, il ne s'agit pas d'une contrainte mais d'un point de départ.
1 - Faire un premier calcul sans donner de valeurs à MAGMOM. Relever l'énergie
et les moments magnétiques.
2 - Initialiser le calcul avec un ordre ferromagnétique puis antiferromagnétique.
Pour cela, donner les valeurs adéquates à MAGMOM.
Pour l'ordre ferromagnétique, les moments magnétiques sont parallèles :
MAGMOM = 2.0 2.0 0.0 0.0
Pour l'ordre antiferromagnétique, les moments magnétiques sont antiparallèles :
MAGMOM = 2.0 -2.0 0.0 0.0
3 - Calculer la différence d'énergie entre l'ordre ferromagnétique et l'ordre antiferromagnétique et conclure sur l'ordre le plus stable.
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Étude de la DOS
Dans cette partie on choisira l'ordre antiferromagnétique.
Formalisme DFT
1 - Calculer la DOS de NiO avec une grille de points k de 10x10x10.
2 - Observer la DOS et les contributions des OA des atomes de Nickel et
d'oxygène à la DOS totale. Utiliser la commande v pour visualiser les DOS.
[vasptp1@pyrene] > v tdos
[vasptp1@pyrene] > v pdos
3 - Relever le gap. Est il cohérent avec le caractère isolant de NiO ? Le gap expérimental est estimé à 4.3 eV.
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Formalisme DFT+U
Nous allons ajouter une correction de Hubbard. L'implémentation utilisé sera celle de Dudarev et al [1].
1 - Reprendre les calculs précédents en ajoutant les lignes suivantes au fichier
INCAR (les commentaires sont optionnels)
Hubbard model
LDAU = True ! active Hubbard correction
LDAUTYPE = 2 ! approximation de Dudarev
LDAUL = 2 -1 ! e- d du Ni uniquement
LDAUU = 8.00 0.00 ! U = 8 eV
LDAUJ = 0.95 0.00 ! J = 0.95 eV
LMAXMIX = 4 ! convergence
2 - Reprendre l'analyse de la DOS, relever le gap et conclure sur l'effet de la correction.
3 - Comparer les valeurs des moments magnétiques et du gap aux valeurs expérimentales : gap 4.3 eV, moment magnétique 1.70 .
4 - Reprendre la comparaison des ordres magnétiques avec la correction de Hubbard. La correction change-t-elle la stabilité relative des ordres magnétiques.
5 - (option) Changer la valeur de U et observer l'effet sur la DOS, le gap ou encore le moment magnétique du nickel.
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Densité électronique de spin
Pour caractériser les électrons célibataires présents dans la maille, il peut être instructif de visualiser la densité électronique de spin :
Pour visualiser la densité électronique de spin il faut extraire les densités
de spin et du fichier CHGCAR. Ce fichier contient la
densité électronique puis la densité électronique
. Pour extraire les les densités de spin et
utiliser :
[vasptp@pyrene] > chgsplit.x CHGCAR
Deux fichiers CHGCAR_up.vasp et CHGCAR_down.vasp sont créés. Ces fichiers seront
lus avec VESTA. Ouvrir le premier
puis importer le second (Edit -> Edit Data -> Volumetric Data...)
en choisissant de le soustraire au premier.
Pour la visualisation en 3D il est fortement conseiller de travailler directement
sur votre ordinateur.
Visualiser la densité électronique de spin autour de l'atome de Nickel et faire le rapprochement avec la forme des orbitales de type ou . Conclure.
Vous pouvez visualiser la densité de spin soit en 3D, soit dans un plan passant par des atomes de la maille.