Résultats : Étude d'une surface
Optimisation de la géométrie
La figure ci-dessous représente la superposition de la structure initiale (en vert) et de la structure finale (en bleu) du modèle à 6 couches atomiques. Comme attendu, on observe une légère diminution de la distance entre les premières couches atomiques. Cette réponse du système à la formation de la surface a pour but de compenser la perte de voisins des atomes sur la première couche.
- Pas de modification au centre du modèle
- Tassement des couches de surface (relaxation perpendiculaire à la surface)
- Peu de modification dans le plan de la surface (relaxation parallèle à la surface)
On peut regarder plus en détail les coordonnées des atomes avant et après relaxation de la structure :
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atome positions initiales positions finales distance
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1 Cu 1.279 1.479 16.450 1.280 1.478 16.271 0.179
2 Cu 0.000 2.217 14.360 1.280 0.000 14.262 0.098
3 Cu 0.001 0.738 12.270 -0.000 0.739 12.238 0.033
4 Cu 1.279 1.479 10.180 1.280 1.478 10.212 0.033
5 Cu 0.000 2.217 8.090 0.000 2.217 8.188 0.098
6 Cu 0.001 0.738 6.000 0.000 0.739 6.179 0.179
Convergence de l'énergie de formation de surface
On applique la formule suivante :
La figure ci-dessous présente l'énergie de formation de surface en $J.m^{-2}$ en fonction du nombre de couches atomiques dans le slab.
Même avec un grand nombre de couches, on ne peut pas clairement conclure sur la convergence. De plus, la valeur expériementale de l'énergie de formation de surface de Cu (111) est d'environ 1.8 $J.M^{-2}$. L'ordre de grandeur obtenu ici est bon mais pour se rapprocher de la valeur expérimentale il faudrait considérer des conditions de calcul de plus haut niveau que celles utilisées lors de ce TP.
Cependant, on peut observer que la différence d'énergie entre deux slabs d'épaisseur différente converge rapidement vers l'énergie du bulk :
Les traits en pointillets délimites une zone de plus ou moins 10 meV autour de la valeur du bulk.