Résultats : Structure électronique et magnétisme

Résultats des calculs sur Ni métal.

Valeurs de MAGMOM

La magnetization peut porter plusieurs noms : densité de spin, moment magnétique, spin polarization. Elle correspond à la différence entre le nombre d'électron $\alpha$ (ou up) et $\beta$ (ou down) :

$\mu_M = (n_{\alpha} - n_{\beta}) \mu_B$

où $\mu_B$ est le magnéton de Bhor.

Avec MAGMOM = 1

\ total charge

# of ion     s       p       d       tot
 ----------------------------------------
   1        0.496   0.488   8.334   9.319


 magnetization (x)

# of ion     s       p       d       tot
 ----------------------------------------
   1       -0.007  -0.026   0.625   0.592

E0= -.54582153E+01 eV

• On remarque que le nombre d'électrons est faux
  • Le Nickel devrait avoir 10 électrons
  • problèmes de projection entre ondes planes et OA
• La magnétisation sur le nickel est non nulle => cohérent avec la présence d'électrons célibataires.

Avec MAGMOM = 0

\ magnetization (x)

# of ion     s       p       d       tot
 ----------------------------------------
   1        0.000   0.000   0.000   0.000

E0= -.54071349E+01

• On remarque que le moment magnétique est nul contrairement au cas avec MAGMOM = 1
• L'énergie de la solution diamagnétique est plus élevée ($\Delta E$ = 51 meV)
• Pour un calcul spin polarisé il faut guider VASP pour trouver la solution de plus
• basse énergie.

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Densité d'états

DOS totale

• Absence de gap => composé métallique
• Dissymétrie de la DOS => $n_{\alpha} - n_{\beta} \neq 0$. Composé ferromagnétique.

Projection de la DOS sur les OA

Sur la figure ci-dessous on retrouve la contribution de chaque OA du nickel à la DOS totale.

Projection de la DOS sur les atomes avec VASP

La projection de la fonction d'onde développée sur la base d'onde plane sur une base d'orbitale atomique n'est pas exacte du fait qu'aucune de ces deux bases ne soit complète. De ce fait, la somme des contributions atomiques à la DOS n'est parfois pas égale à la DOS totale notamment dans le cas des composé covalent ou métallique.

Cas du Nickel :

L'effet est faible mais les deux DOS devrait être superposées.

Cas du silicium :

On peut faire varier le rayon de la sphère, centrée sur chaque atome, dans laquelle on projette la DOS. Ici on voit clairement que suivant le rayon, la somme des DOS projetées n'est pas égale à la DOS totale.

Conclusion : Avec VASP, il faut être vigilant lorsqu'on projette une DOS ou une quantité volumique sur les atomes (voir bader).

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Diagramme de bandes

Observer la correspondance entre le diagramme de bandes et la DOS. Les bandes correspondant aux électrons $\alpha$ sont en traits épais, celles correspondant aux électrons $\beta$ sont en traits fins.

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